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HDU 1729 Stone Game【SG函数】
阅读量:4707 次
发布时间:2019-06-10

本文共 651 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

以下转载至:长春理工大学赵小舟博弈论ppt

题目大意:

1、有n个盒子,每个盒子都有它的容量s

2、在游戏开始时,每个盒子里都有一些石子

3、双方轮流进行游戏,向一个盒子投入n个石子,其中n不能大于当前盒子中石子数量的平方,投入后盒中石子数不能超过其容量

例:如果现在盒中有3个石子,则可以向里投1-9个

4、谁不能向任何盒中投石子为负

给出n个盒子的初态, 问在双方均为最优策略时先手者是否能取胜

思路:

s=20的情况(k代表题目中的c)

规律:k(k+1)<s时k的最大值为sg=0的一点,其后的sg值从s-k-1开始递减。

二分寻找k的最大值,并将其赋给s,与盒中初始石子数量比较,若k大,可直接得出sg值,若小,将k赋值给s,继续寻找。

其实当寻找更大的s的sg值情况时,可以发现,从k-1~2的sg指从1依次递增。

#include
#include
#include
int SG(int s,int c){ if(!s||!c) return 0; while(1){ int l=0,r=sqrt(s),k; while(l<=r){ k=(l+r)>>1; if(k*(k+1)

 

转载于:https://www.cnblogs.com/L-King/p/5765278.html

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